Nota di credito o debito. Chi è il soggetto del credito/debito?

Se si emette o riceve nota di credito o debito chi sono i soggetti? Il credito o debito verso chi è, verso lo stato?
Se emetto nota di debito una copia è mia e una del cliente, ma il debito è verso il cliente o verso lo stato???
Potete delucidarmi meglio chi è il soggetto principale dell'operazione e del meccanismo?